cho tam giác ABC, AC < AB,. Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh CD // EB b) Tia phân giác gó
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) \(\widehat{ECB}+\widehat{BCD}+\widehat{DCA}=180^{\circ}\)
\(\widehat{ECB}+\widehat{CEB}+\widehat{CBE}=180^{\circ}\)
mà CD là phân giác \(\widehat{ACB}\) nên \(\widehat{ACD}\)=\(\widehat{DCB}\)=\(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
lại có tam giác ECB có cân tại C (CE=CB) nên \(\widehat{CEB}\)=\(\widehat{CBE}\)
từ đó suy ra \(\widehat{CEB}\)=\(\widehat{ACD}\)( hai góc đồng vị) đpcm
b) vì CD // EB nên \(\widehat{FEB}\)=\(\widehat{CFE}\)
mà \(\widehat{CEF}\)=\(\widehat{FEB}\)( vì EF là phân giác)
nên \(\widehat{CEF}\)=\(\widehat{CFE}\) suy ra tam giác CEF cân tại C suy ra CK vừa là đường cao vừa là đường phân giác
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK