Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể một mình (x>$\frac{35}{12}$ )

khi đó thời gian chảy đầy bể một mình của vòi hai là x+2 (giờ)(1)

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được :$\frac{1}{x}$(bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được : $\frac{1}{x+2}$ (bể)

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được:$\frac{12}{35}$ (bể)

Suy ra:$\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{x+2}$= $\frac{12}{35}$ 

$\Leftrightarrow$35(x+2)+35x=12x(x+2)

$\Leftrightarrow$35x+70+35x=12$x^{2}$ +24x

$\Leftrightarrow$12$x^{2}$-46x-70=0

$\Leftrightarrow$6$x^{2}$ -23x-35=0

$\Delta$=$b^{2}$-4ac= $(-23)^{2}$-4.4.(-35)=1369>0

Do đó, phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_{1}$= $\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$=$\frac{-(-23)+\sqrt{1369}}{2.6}$= 5 (nhận)

$x_{2}$= $\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$=$\frac{-(-23)-\sqrt{1369}}{2.6}$=-$\frac{7}{6}$ (loại)

Thế x=5 vào(1) có: 5+2=7(giờ)

Vậy nếu chảy riêng vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5 giờ; vòi thứ hai chảy đầy bể trong 7 giờ.

Chúc bạn học tốt!

Đáp án: + Giải thích các bước giải:

Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần số thời gian là : 

       2h55ph - 2h = 55ph

Nếu chảy riêng thì vòi thứ hai cần số thời gian là: 

       2h 55ph - 55ph = 2h