`a) (a-4)/(a-3)`
Đặt `ƯCLN(a-4;a-3) = d (d \ne 0; d\in Z)`
`=>`\begin{cases}
  a-4\ \vdots\ d \\
  a-3\ \vdots\ d
\end{cases}
`=> (a-4) -(a-3) \vdots\ d `
`=> a-4-a+3 \vdots\ d`
`=> -1 \vdots\ d `
`=> d \in {± 1}`
`=> ƯCLN(a-4;a-3)= ± 1`
`=> (a-4)/(a-3)` là số tối giản với mọi `a` nguyên

`b) (4a+1)/(6a+1)`
Đặt `ƯCLN(4a+1;6a+1) = d (d \ne 0; d\in Z)`
`=>` \begin{cases}
  4a+1\ \vdots\ d \\
  6a+1\ \vdots\ d
\end{cases}
`=>`\begin{cases}
  3.(4a+1)\ \vdots\ d \\
  2.(6a+1)\ \vdots\ d
\end{cases}
`=>` \begin{cases}
  12a+3\ \vdots\ d \\
  12a +2\ \vdots\ d
\end{cases}

`=> (12a+3)-(12a+2) \vdots d`
`=> 12a+3-12a-2 \vdots d`
`=> 1 \vdots d`
`=> 1 \in{± 1}`
`=> ƯCLN(4a+1;6a+1)= ± 1`
`=> (4a+1)/(6a+1)` là số tối giản với mọi `a` nguyên

`=>` Phương pháp làm dạng bài chứng minh phân số tối giản : chứng minh cho tử số và mẫu số của phân số đó nguyên tố cùng nhau; hay nói cách khác là có ước chung lớn nhất bằng `1` hoặc `-1.`

(Chúc bạn học tốt)