cho hình thang cân abcd có ab//cd . biết ab < cd đường chéo bd vuông góc với bc vẽ đường cao bh a, cm: tam giác bcd đồng dạng với tam giác hcb b, cho bc =
Lời giải 1 :
a) Xét ΔBCD và ΔHCB
$\widehat{DBC}=\widehat{BHC}=90^o$ (GT)
$\hat{D} chung
⇒ΔBCD~ΔHCB (g-g)
b) Xét ΔBCD vuông tại B
Theo hệ thức lượng giác trong tam giác vuông ta có
+)BC²=CH·CD
⇒CH=$\frac{BC^2}{CD}$
⇒CH=$\frac{15^2}{25}$=9 cm
+) Ta có HC+HD=CD
⇒HD=CD-HC
⇒HD=25-9=16 cm
c) -Xét ΔBCD vuông tại B
Theo hệ thức lượng giác trong tam giác vuông ta có
BH²=HD·HC
⇒BH²=9·16=144
⇒BH=12 cm
-Kẻ AE⊥CD tại E
Xét ΔADE và ΔBCH
$\widehat{ADE}=\widehat{BHC}=90^o$ (GT)
$\hat{C}=\hat{D}$ (GT)
⇒ΔADE=ΔBCH (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒DE=CH=9 cm
⇒HE = CD - CH - DE = 25 - 9 - 9 = 7cm
mà tứ giác ABHE là hcn ($hat{A}=\hat{B}=\hat{H}=\hat{E}=90^o$)
⇒HE=AB=7 cm
⇒$_{ABCD}=\frac{BH(AB+CD)}{2}=\frac{12(7+25)}{2}=197 cm^2$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK