BTVN Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, kẻ đường cao AH, P là trung điểm của đoạn thắng BH và Q là trung điểm của đoạn AH. a. Chứng minh AABP đồng d
Lời giải 1 :
`a)` $P$ là trung điểm $BH$ (gt)
`=>BH=2BP`
$\quad Q$ là trung điểm $AH$ (gt)
`=>AH=2AQ`
$\\$
Xét $∆ABH$ và $∆CAH$ có:
`\qquad \hat{AHB}=\hat{CHA}=90°`
`\qquad \hat{ABH}=\hat{CAH}` (cùng phụ `\hat{BAH}`)
`=>∆ABH∽∆CAH` (g-g)
`=>{BH}/{AH}={AB}/{CA}`
`=>{2BP}/{2AQ}={AB}/{CA}`
`=>{BP}/{AQ}={AB}/{CA}`
$\\$
Xét $∆ABP$ và $∆CAQ$ có:
`\qquad \hat{ABP}=\hat{CAQ}` (cùng phụ `\hat{BAH}`)
`\qquad {BP}/{AQ}={AB}/{CA}` (c/m trên)
`=>∆ABP∽∆CAQ` (c-g-c) (đpcm)
$\\$
`b)` $P;Q$ lần lượt là trung điểm $BH;CH$
`=>PQ` là đường trung bình $∆ABH$
`=>PQ`//$AB$
Mà $AB\perp AC$ (do $∆ABC$ vuông tại $A$)
`=>PQ`$\perp AC$
$\\$
Xét $∆ACP$ có:
`\qquad PQ`$\perp AC$
`\qquad AH`$\perp CP$
`\qquad PQ` cắt $AH$ tại $Q$
`=>Q` là trực tâm $∆ACP$
`=>AP`$\perp CQ$ (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK