Bài 3:

a.Xét trong ΔSRP có RS là cạnh nhỏ nhất=>∡SPR là góc nhỏ nhất =>∡SRP>∡SPR

Xét trong ΔPRQ có PQ là cạnh lớn nhất=>∡PRQ>∡QPR

cộng 2 điều trên ,ta có:∡SRP +∡PRQ>∡SPR+∡QPR=>∡SRQ>∡SPQ

b tương tự

Bài 4

a. Xét trong ΔPRQ :PQ+QR>PR(1)(bđt trong tam giác)

xét trong ΔRSP :RS + SP>PR(2)(bđt trong tam giác)

từ (1) và (2)=> PQ +QR+RS+SP>2PR(3)

Xét trong ΔRSQ :SR+RQ >QS(bđt trong tam giác)(4)

xét trong ΔSP+PQ>SQ(bđt trong tam giác)(5)

từ (4) và (5)=>PQ +QR+RS+SP>2QS(6)

 lấy (3) cộng vế với vế cho(6)=>2(PQ +QR+RS+SP)>2(PR+QS)

=>PQ +QR+RS+SP>PR+QS

b.Xét trong ΔOPQ:OP+OQ>PQ(bất đẳng thức trong tam giác)(7)

Xét trong ΔOQR:OQ+OR>QR(bất đẳng thức trong tam giác)(8)

Xét trong ΔORS:RO+SO>RS(bất đẳng thức trong tam giác)(9)

Xét trong ΔOSP:SO+PO>SP(bất đẳng thức trong tam giác)(10)

    cộng vế với vế của (7)(8)(9)(10)

=>OP+OQ+OQ+OR+RO+SO+SO+PO>PQ+QR+RS+SP

=>2(OP+OQ+OR+OS)>PQ+QR+RS+SP<=>2[(OR+OP)+(OS+OQ)]>PQ+QR+RS+SP

=>2(PR+QS)>PQ+QR+RS+SP