cho hình vuông ABCD có điểm O thuộc hình vuông ,sao cho tam giác DOC cân ở O và góc ở đáy bằng 15 độ . Chứng minh tam giác AOB đều .
cho hình vuông ABCD có điểm O thuộc hình vuông ,sao cho tam giác DOC cân ở O và góc ở đáy bằng 15 độ . Chứng minh tam giác AOB đều .
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lấy điểm I trong hình vuông ABCD sao cho tam giác IBC cân và có góc đáy bằng 15°. Ta tính được góc BIC = 150°
Ta có: ΔIBC = ΔEAB ⇒ IB = EB
Lại có: góc EBI = 90° - 15° - 15° = 60°
⇒ ΔEBI đều
⇒ IE = IB = IC
⇒ ΔIEC cân tại I
⇒ góc EIC = 360° - góc BIC - góc EIB = 360° - 150° - 60° = 150°
Tam giác cân IEC có góc ở đỉnh bằng 150° nên góc ICE = 15°
góc ECD = 90° - góc ICB - góc ICE = 90° - 15° - 15° = 60°
Tương tự cho góc kia: góc EDC = 60°
Vậy tam giác DEC đều.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK