Đáp án:

Năng suất dự kiến theo kế hoạch của tổ sản xuất là $20$ sản phẩm/ngày

Giải thích các bước giải:

Gọi năng suất dự kiến theo kế hoạch là $x\,\,\,(x>20)$

Năng suất khi tăng $10$ sản phẩm mỗi ngày: $x+10$ (sản phẩm/ngày)

Năng suất khi giảm $20$ sản phẩm mỗi ngày: $x-20$ (sản phẩm/ngày)

Thời gian tổ sản xuất hoàn thành kế hoạch khi tăng năng suất lên $10$ sản phẩm mỗi ngày:

$\dfrac{720}{x+10}$ (ngày)

Thời gian tổ sản xuất hoành thành kế hoạch khi giảm năng suất đi $20$ sản phẩm mỗi ngày:

$\dfrac{720}{x-20}$ (ngày)

Vì khi tăng năng suất lên $10$ sản phẩm mỗi ngày thì tổ hoàn thành sớm hơn $4$ ngày so với giảm năng suất đi $20$ sản phẩm mỗi ngày nên ta có phương trình:

$\dfrac{720}{x-20}-\dfrac{720}{x+10}=4\\⇔\dfrac{720(x+10)-720(x-20)}{(x-20)(x+10)}=4\\⇔\dfrac{7200-14 400}{x^2-10x-2000}=4\\\to 4x^2-40x-8000=-7200\\⇔4x^2-40x-800=0\\⇔(x-20)(x+10)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=20\text{ (thoa man)}\\x=-10\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy năng suất dự kiến theo kế hoạch của tổ sản xuất là $20$ sản phẩm/ngày