Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có $\widehat{AOB}=120^o$

b.Ta có $\widehat{ACB}=\dfrac12\widehat{AOB}=60^o$

c.Ta có $\widehat{tBA}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung $AB$

$\to \widehat{tBA}=\dfrac12\widehat{AOB}=60^o$

d.Nếu $D\in$ cung tròn $AmB$ 

$\to\widehat{ADB}=\widehat{ACB}=60^o$

Nếu $D\in$ cung tròn $AB$ không chứa điểm $C$

$\to \widehat{ADB}=180^o-\widehat{ACB}=120^o$

Bài 2:

a.Ta có $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to MA\perp OA, MB\perp OB$

$\to \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$

$\to MAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $MO$

$\to$Tâm đường tròn là trung điểm $MO,$ bán kính là $\dfrac12MO$

b.Xét $\Delta MAC, \Delta MAD$ có:

Chung $\hat M$

$\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$ vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to\Delta MAC\sim\Delta MDA(g.g)$

$\to \dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}$

$\to MA^2=MC.MD$

c.Ta có  $K$ là trung điểm $CD\to OK\perp CD\to OK\perp MK$

$\to K\in$ đường tròn đường kính $MO$

$\to M, A, K, O, B$ cùng thuộc $1$ đường tròn

Mà $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{MKB}=\widehat{MAB}=\widehat{ADB}$