Trang chủ Toán Học Lớp 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là...

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK= 2KD A, tìm giao điểm E của CD với (IJK). Cm rằng DE= DC

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK= 2KD A, tìm giao điểm E của CD với (IJK). Cm rằng DE= DC B, tìm giao điểm F của AD với (IJK). CM rằng FA=2FD C, CM rằng FK//IJ D, gọi M, N là 2 điểm bất kì lần lượt trên AB, CD. Tìm giao điểm của MN với (IJK)

Lời giải 1 :

Đáp án:

a) Trong mp ( BCD ) ,gọi E là giao điểm của CD và JK 
=> E = CD x ( IJK ) 
Xét tam giác BCE 
dễ dàng cm K là trọng tâm 
=> BD là trung tuyến 
=> CD = DE 

b) Trong mp ( ACD ) 
ta có : E, I thuộc ( ACD ) 
gọi F là giao điểm của EI là AD 
=> F = AD x ( IJK ) 
tương tự => F là trọng tâm tam giác ACE 
=> FA = 2FD 

c) Do câu a, b => EF = 2EI/3 và EK = 2EJ/3 
=> FK // IJ ( theo Talet ) 

d) Trong mp ( ABC ) gọi G là giao điểm của MC và IJ 
Trong mp ( ABD ) gọi H là giao điểm của MD và FK 
Trong mp ( MCD ) gọi S là giao điểm của GH và MN 
=> S chính là giao điểm của MN và ( IJK )

Giải thích các bước giải:

 

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK