Đáp án:

`2)`

Ta có: `(ĐK: v_{thuyền} > 0)`

`@`Vận tốc khi thuyền đi ngược dòng sông:

`v_{1} = v_{thuyền}-v_{nước} = v_{thuyền}-1,5 (km//h)`

`@`Vận tốc khi thuyền đi xuôi:

`v_{2} = v_{nước}+v_{thuyền} = 1,5+v_{thuyền} (km//h)`

`@`Thời gian khi thuyền đi ngược dòng sông:

`t_{1} = frac{s}{v_{1}} = frac{6}{v_{thuyền}-1,5} (h)` `(1)`

`@`Thời gian khi thuyền đi xuôi:

`t_{2} = frac{s}{v_{2}} = frac{6}{1,5+v_{thuyền}} (h)` `(2)`

Sau khi đi xuôi về điểm xuất phát hết tổng cộng `3h` : `t_{1}+t_{2} = 3 (h)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có:

`frac{6}{v_{thuyền}-1,5}+frac{6}{1,5+v_{thuyền}} = 3`

`⇔6.(1,5+v_{thuyền}) + (v_{thuyền}-1,5).6 = 3.(v_{thuyền}-1,5).(1,5+v_{thuyền})`

`⇔2.(1,5+v_{thuyền}) + (v_{thuyền}-1,5).2 = (v_{thuyền}-1,5).(1,5+v_{thuyền})`

`⇔3+2v_{thuyền}+2v_{thuyền}-3 = v_{thuyền}^{2}-2,25`

`⇔4v_{thuyền} = v_{thuyền}^{2}-2,25`

`⇔4v_{thuyền} - v_{thuyền}^{2} + 2,25 = 0`

Ta áp dụng công thức tính phương trình bậc 2:

`⇔Δ = b^{2}-4ac = 4^{2}-4.(-1).2,25 = 25`

`⇒\sqrt{Δ} = \sqrt{25} = 5`

Do `Δ>0` nên ta có:

`v_{thuyền} =``\frac{(-4)+5}{2.(-1)}` `= - 0,5 (KTM)`

`v_{thuyền} =``\frac{(-4)-5}{2.(-1)}` `= 4,5 (TM)`

Vậy vận tốc của thuyền đối với nước là `4,5 (km//h)`

Có thể áp dụng cách khác để tính.

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

v = 4,5km/h 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của thuyền đối với nước là:

$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t \Leftrightarrow \dfrac{s}{{v - u}} + \dfrac{s}{{v + u}} = t\\
 \Leftrightarrow \dfrac{6}{{v - 1,5}} + \dfrac{6}{{v + 1,5}} = 3 \Leftrightarrow v = v = 4,5km/h
\end{array}$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t \Leftrightarrow \dfrac{s}{{v - u}} + \dfrac{s}{{v + u}} = t\\
 \Leftrightarrow \dfrac{6}{{v - 1,5}} + \dfrac{6}{{v + 1,5}} = 3 \Leftrightarrow v = v = 4,5km/h
\end{array}$