Đáp án: 30 ngày và 60 ngày.

Giải thích các bước giải:

GỌi thời gian hai người làm riêng để hoàn thành công việc là: x và y (ngày) (x;y>0)

=> trong 1 ngày mỗi người làm được:

$\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)

VÌ hai người cùng làm thì xong trong 20 ngày nên:

$20.\dfrac{1}{x} + 20.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{20}}$

Sau khi làm chung 7 ngày, người thứ 2 tiếp tục làm trong 3 ngày thì xong 40% công việc nên:

$\begin{array}{l}
7.\dfrac{1}{x} + 7.\dfrac{1}{y} + 3.\dfrac{1}{y} = 40\% \\
 \Rightarrow 7.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{20}}\\
7.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}\\
7.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{10}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{20}} - \dfrac{1}{x}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{30}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{60}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 30\\
y = 60
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy làm riêng thì thời gian để hai người hoàn thành công việc là 30 ngày và 60 ngày.