Bài3: (3 điểm)Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của ВС. a) C/m: AABM=AACM và AM 1BC. b)Kẻ ME 1 AB tại E, ME 1 AC tại F. C/m: AEMF cân tại M.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC
+ AM chung
+ BM = CM
=> ΔABM = ΔACM (c-c-c)
=> góc AMB = góc AMC
Lại có góc AMB và AMC là 2 góc kề bù
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
=> AM vuông góc BC
b)
DO ΔAMB = ΔAMC nên góc BAM = góc CAM
Xét ΔAME và ΔAMF vuông tại E và F có:
+ AM chung
+ góc MAE = góc MAF
=> ΔAME = ΔAMF (ch-gn)
=> ME = MF
=> ΔEMF cân tại M
c) Do ΔAME = ΔAMF
=> AE = AF
=> ΔAEF cân tại A
$\begin{array}{l}
\widehat {AEF} = \widehat {AFE} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\\
Do:\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\\
\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AEF}\\
\Rightarrow EF//BC
\end{array}$
(do có 2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK