Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Có `EM⊥ AB ` $gt$

`→ \hat{EMB}= 90^o (t- c)`

`→ ΔEMB` vuông tại `M (đ- n)`

Có `EN⊥ BC ` $gt$

`→ \hat{ENB}= \hat{ENC} 90^o (t- c)`

`→ ΔENB; ΔENC` vuông tại `N (đ- n)`

Có `EK⊥ AC` $gt$

`→ \hat{CKE}= 90^o` (t- c)$

`→ ΔCKE` vuông tại `K (đ- n)`

Có `BE` là tia phân giác của `\hat{ABC}` $Gt$

`→ \hat{EBM}= \hat{EBN} (t- c)`

Có `CE` là tia phân giác của `\hat{ACB}` $gt$

`→ \hat{ECN}= \hat{ECK} (t- c)`

Xét `ΔEMB` vuông tại `M` và `ΔENB` vuông tại `N` có:

`BE` cạnh chung

`\hat{EBM}= \hat{EBN} (cmt)`

`→ ΔEMB= ΔENB (ch- gn)`

`→ EM= EN (2` cạnh tương ứng)

Xét `ΔENC` vuông tại `N` và `ΔCKE` vuông tại `K` có:

`CE` cạnh chung

`\hat{ECN}= \hat{ECK} (cmt)`

`→ ΔENC= ΔCKE (ch- gn)`

`→ EN= EK (2` cạnh tương ứng)

Có `EN= EK (cmt)`

`EM= EN (cmt)`

`→ EM= EN= EK`

Đáp án+Giải thích các bước giải:)
#Kaito kid
Xét ΔBEM và ΔBEN có:
∠EBM=∠EBN(gt)(∠ là góc)
BE chung
∠M=∠N=90°⇒∠MEB=∠NEC
⇒ΔBEM=ΔBEN(g.c.g)
⇒EM=EN(1)
Xét ΔECK và ΔECN có:
∠ECK=∠ECN(gt)
CE chung
∠N=∠K=90°⇒∠KEC=∠NEC
⇒ΔECK=ΔECN(g.c.g)
⇒EK=EN(2)
Từ (1) và (2)
⇒EM=EN=EK(đpcm)