cho tam giác ABC sao cho AB=AC.M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia ma lấy điểm D sao cho MA=MD.Trên cạnh AB,DC lần lượt lấy các điểm I,K sao cho BI=CK.
cho tam giác ABC sao cho AB=AC.M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia ma lấy điểm D sao cho MA=MD.Trên cạnh AB,DC lần lượt lấy các điểm I,K sao cho BI=CK.HÃy chứng minh :tam giác ABM bằng tam giác DCM;AB song song với CD;Ba điểm I,M,K thảng hàng
Lời giải 1 :
Cm
a.Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM=CM (doM là trung điểm của BC)
AMB=DMC (2 góc đối đỉnh)
AM=DM (do cách lấy điểm D)
=>Tam giác ABM=tam giác DCM (c.g.c)
b.Vì tam giác ABM=tam giác DCM (cm câu a)
=>ABM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ABM và góc DCM ở vị trí so le trong
=>AB//CD
c.Xét tam giác IBM và tam giác KCM có:
IN=KC (gt)
IBM=KCM (do ABM=DCM)
BM=CM (cmt)
=>Tam giác IBM=tam giác KCM (c.g.c)
=>IMB=KMC (2 góc tương ứng)
VÌ AB=AC (gt)
=>Tam giác ABC cân tại A
Trong tam giác ABC có: Đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao
=>AMC=90 độ, AMB=90 độ
Ta có: AMB=AMI+IMB=90 độ
Lại có: IMK=KMC+AMC+AMI
<=>IMK=IMB+AMC+AMI
<=>IMK=AMC+(IMB+AMI)
<=>IMK=90 độ+90 độ
<=>IMK=180 độ
=>I,M,K thẳng hàng.
Có gì ko hiểu cứ hỏi nhé.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK