` a) ΔABC ` vuông tại ` A => \hat{A}=90^o `

` EH⊥BC(H in BC)=>\hat{H}=90^o `

Xét ` ΔABE ` và ` ΔHBE ` ta có

` \hat{BAE}=\hat{BHE}=90^o(cmt) `

` BE ` chung

` \hat{ABE}=\hat{HBE}( BE ` là tia phân giác của ` \hat{ABC} ) `

` =>ΔABE=ΔHBE(ch-gn) `

` b) ΔABE=ΔHBE `

` => AB=HB ` và ` AE=HE ( ` Hai cạnh tương ứng ` ) `

 ` => BE ` là đường trung trực của đoạn thẳng ` AH `

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a,` CMR: `triangleABE=triangleHBE`

Xét `2` tam giác vuông `ABE` và `HBE` có:

$\left.\begin{matrix} \hat{B_1}=\hat{B_2}\quad(gt)\\BE\quad \textit{cạnh chung} \end{matrix}\right\}$`=>``triangleABE=triangleHBE` `(ch-gn)`

Vậy: `triangleABE=triangleHBE`

_____

`b,` CMR: `BE` là trung trực `AH`

Ta có: `triangleABE=triangleHBE` (theo a)

`=>` `AB=HB` (ctư)

`=>` `B` thuộc trung trực `AH`     `(1)`

Ta lại có: `AE=HE` (ctư)

`=>` `E` thuộc trung trực `AH`     `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

`BE` thuộc trung trực AH `(đpcm)`

Vậy: `BE` thuộc trung trực `AH`

`#cloud`