Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta ADE$ có:

Chung $AD$

$\widehat{BAD}=\widehat{DAE}$

$AB=AE$

$\to\Delta ABD=\Delta AED(c.g.c)$

$\to DE=DB$

Vì $AB<AC\to \hat B>\hat C$

$\to \widehat{AED}=\widehat{ABD}=\widehat{ABC}>\widehat{ACB}=\widehat{ECD}$

Ta có $\widehat{DEC}=180^o-\widehat{AED}=180^o-\hat B=\hat A+\hat C>\hat C$

$\to \widehat{DEC}>\widehat{ECD}$

$\to DE<DC$

Mà $DE=DB\to BD<DC$

b.Vì $AB<AC, E\in $ cạnh $AC\to E, AE=AB$ nằm giữa $A, C$

$\to $ tia $DE$ nằm giữa tia $DA, DC$

$\to \widehat{ADC}=\widehat{ADE}+\widehat{EDC}>\widehat{ADE}=\widehat{ADB}$

xét ΔABD và ΔADE có

 AD cạnh chung

góc BAD=góc CAD(vì AD là tia phân giác của BC)

 AB=AE (giả thiết)

⇒Δ ABD=ΔADE(c-g-c)

⇒DE=DB

mà AB<AC⇒góc B<góc C

→góc AED =góc  ABD⇒góc ABC>góc ACB =góc ECD

⇒góc DEC=180độ-góc AED=180độ-gócB= góc A+ góc C>gócC

⇒góc DEC>gócECD

DE<DC

b)vì AB<AC→AE=AB

→tiaDE nằm giữa 2 tia DA,DC

⇒góc ADB<gócADC