Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) và hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I . a) Chứng minh rằng : tứ giác CHIK nội tiếp b) Chứng minh IK.IB = IA.IH
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) và hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I . a) Chứng minh rằng : tứ giác CHIK nội tiếp b) Chứng minh IK.IB = IA.IH Giải giúp mình bài này với
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác CHKI có:
CHI= 90 độ( AH là đường cao)
CKI = 90 độ( BK là đường cao)
nên tứ giác CHKI nội tiếp đường tròn
( tổng 2 góc đối bằng 180)
b) Xét tam giác IAK và tam giác IBH có:
I chung
A1= K1( góc nt cừng chắn cung BC)
mà A1=A2( kè bù)
-> A2=K1
nên tam giác IKA đồng dạng tam giác IHB
<=> IK/IH= IA/IB
<=> IK. IB=IA. IH
Tiếc quá mình đang xài máy tính nên k chụp hình được nên b thông cảm nha. Xin fb để trên 9 rưỡi mình ib đưa ảnh ạ
Xi Xìa
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác `CHIK có AHC = IKC = 90^o`
`=> AHC + IKC = 180^o`
`=>` tứ giác CHIK nội tiếp
b, tứ giác AKHB có `AKB=AHB = 90^o` mà cùng chắn cung AB nên
tứ giác AKHB nội tiếp `=> IK.IB=IA.IH`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK