Đáp án: $24kg$

Giải thích các bước giải:

 Gọi số kg vật liệu theo kế hoạch xưởng sản xuất được trong 1 ngày là $x\left( {x > 0} \right)\left( {kg} \right)$

Thời gian dự kiến là $\dfrac{{216}}{x}$ (ngày)

Sau 3 ngày sản xuất được $3.x\left( {kg} \right)$ , mỗi ngày xưởng sản xuất được $x + 8\left( {kg} \right)$ nên tổng thời gian thực tế làm là:

$3 + \dfrac{{232 - 3x}}{{x + 8}}$ (ngày)

Vì xong trước kế hoạch 1 ngày nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{216}}{x} - \left( {3 + \dfrac{{232 - 3x}}{{x + 8}}} \right) = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{216}}{x} - 3 - \dfrac{{ - 3x - 24 + 256}}{{x + 8}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{216}}{x} - 3 + 3 - \dfrac{{256}}{{x + 8}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{216}}{x} - \dfrac{{256}}{{x + 8}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{216\left( {x + 8} \right) - 256x}}{{x\left( {x + 8} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow 216x + 1728 - 256x = {x^2} + 8x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 8x = 1728 - 40x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 48x - 1728 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 72} \right)\left( {x - 24} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 24\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng sản xuất được $24kg$