Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là: x phút, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: y phút. (Điều kiện x>80,y>80 ). 

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y bể.

Nên trong 1 phút cả hai vòi chảy được 1x+1y (bể).

Theo đề bài, cả hai vòi cùng chảy thì sau 1 giờ 20 phút = 80 phút thì đầy bể nên trong 1 phút cả hai vòi chảy được: 180  (bể).

Do đó ta có phương trình: 1x+1y=180  (1)

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10.1x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12.1y bể thì được 215 bể, ta có phương trình:

10.1x+12.1y=215  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{1x+1y=18010.1x+12.1y=215

Đặt {1x=a1y=b ; (a, b≠0 )

Hệ đã cho trở thành: 

{a+b=18010.a+12.b=215

⇔{10a+10b=108010a+12b=215⇔{10a+10b=1810a+12b=215

⇔{2b=112010a+12b=215⇔{b=124010a=215−12b

⇔{b=124010a=215−12.1240

⇔{b=1240a=1120(thỏa mãn)

Suy ra  {1x=11201y=1240⇔{x=120y=240 (thỏa mãn)

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 120 phút (2 giờ) thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong 240 phút (4 giờ) thì đầy bể.

tham khảo

vungocminhchau55