Đáp án và giải thích các bước giải:

Bài 4:

Gọi số đó là abc (số có 3 chữ số)

Vì abc là bội của 18 nên abc phải chia hết cho 18

⇒ abc phải chia hết cho 9 mà 1 $\leq$ a + b + c $\leq$ 27 (do a,b,c nhận các giá trị tự nhiên từ 1 đến 9)

⇒ a + b + c nhận 1 trong 3 số 9; 18; 27                                                     (1)

Vì các chữ số của nó lần lượt tỉ lệ theo 1:2:3

⇒ a : b : c = 1 : 2 : 3

$⇒\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}$                (2)

Từ (1) và (2) suy ra (a + b + c) = 18 (chia hết cho 6)

$⇒\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}=\dfrac{18}{6}=3$

$⇒\dfrac{a}{1}=3⇒a=3$

$\dfrac{b}{2}=3⇒b=6$

$\dfrac{c}{3}⇒c=9$

Nhưng vì số đó chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 6

Vậy ta có 2 chữ số thỏa mãn là 396 và 936

Bài 5:

Gọi số học sinh 3 lớp lần lượt là: a, b , c

Ta có:

a + b = 85 ⇒ (a - 10) + b = 75 và $\dfrac{(a-10)}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c+10}{9}$ 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a-10}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c+10}{9}=\dfrac{(a-10)+b}{7+8}=\dfrac{75}{15}=5$

$\dfrac{a-10}{7}=5⇒a-10=5.7=35⇒a=35+40=45$

$\dfrac{b}{8}=5⇒b=5.8=40$

$\dfrac{c+10}{9}=5⇒c+10=5.9=45⇒c=45-10=35$

Vậy số học sinh 3 lớp đó lần lượt là 45, 40 , 35 học sinh

Bài 6: