`#Tran`

BÀI 3:

`a)`

* `P(x)+Q(x)`

`P(x)+Q(x)=(2x^3-5x-x^2+1)+(-2x^3+7x-3+x^2)`

`=2x^3-5x-x^2+1-2x^3+7x-3+x^2`

`=(2x^3-2x^3)+(-x^2+x^2)+(-5x+7x)+(1-3)`

`=2x+2`

* `P(x)-Q(x)`

`P(x)-Q(x)=(2x^3-5x-x^2+1)-(-2x^3+7x-3+x^2)`

`=2x^3-5x-x^2+1+2x^3-7x+3-x^2`

`=(2x^3+2x^3)+(-x^2-x^2)+(-5x-7x)+(1+3)`

`=4x^3-2x^2-12x+4`

`b)`

`P(x)=x^2-4x+a`

Thay `x=2`  vào `P(x)` ta được:

`P(2)=2^2-4.2+a`

`P(2)=-4+a`

`a` là nghiệm của đa thức `P(2)` khi:

`-4+a=0`

`a=0+4`

`a=4`

Vậy `a=4` là một nghiệm của đa thức `P(x)`

_______________________________________________________________

BÀI 5:

`a)`

Xét `ΔABD` và `ΔMBD` ta có:

$\begin{cases} BA=BM (gt)\\\widehat{B_1}=\widehat{B_2} (BD phân giác \widehat{B}\\BD: cạnh chung \end{cases}$

`=>` `ΔABD=ΔMBD (c-g-c)`

`b)`

* Ta có: `ΔABD=ΔMBD (cmt)` 

`=> hat{A}=hat{M}=90^o` 

`=>` `ΔMBD⊥M`

* Ta có: `AD=MD (ΔABD=ΔMBD)`                      `(1)`

Xét `ΔMDC` ta có: `MD<DC`                               `(2)`

`(1)(2) => AD<DC`

`c)`

Xét `ΔADK` và `ΔMDC` ta có:

$\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\\\widehat{ADK}=\widehat{MDC} (đối đỉnh)\\AD=DM (ΔABD=ΔMBD) \end{cases}$

`=>` `ΔADK=ΔMDC (c-g-c)`

`=> AK=MC` (cạnh tương ứng) 

Ta có:

`{(BA=BM (gt)),(AK=MC (cmt)),(Mà BA+AK=BK ; BM+MC=BC):}`

 `=>` `BK=BC`

Gọi `O` là giao điểm `BD` và `KC`

Xét `ΔBOK` và `ΔBOC` ta có:

`{(BK=BC (cmt)),(hat{B_1}=hat{B_2}),(BO: cạnh chung):}`

`=>` `ΔBOK=ΔBOC (c-g-c)`

`=>` `BO⊥KC`                                                                     `(3)`

Ta có: `BD` là tia phân giác `hat{B}` `(ΔABD=ΔMBD)`          `(4)`

Ta có: `BO` là tia phân giác `hat{KBC}` `(ΔBOK=ΔBOC)`      `(5)`

`(4)(5)=> B,D,O` thẳng hàng                                              `(6)`

`(3)(6) =>BD⊥KC` 

Đáp án: xin ctlhn ( ko hiểu chỗ nào hỏi mk )

Giải thích các bước giải: