Đáp án:

a.${W_c} = 0,16J$

b.${v_O} = 1,033m/s$

c. $\left| {\Delta l} \right| = 3,5cm$

Giải thích các bước giải:

a. Cơ năng của vật là:

${W_c} = \dfrac{1}{2}k\Delta {l_o}^2 = \dfrac{1}{2}{.200.0,04^2} = 0,16J$

b. Gọi O là vị trí cân bằng

Tốc độ của vật tại vị trí cân bằng là ( vị trí cân bằng có thế năng bằng 0 ):

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_{{d_O}}} + {W_{{t_O}}} = \dfrac{1}{2}m{v_O}^2 + 0\\
 \Rightarrow {v_O} = \sqrt {\dfrac{{2{W_c}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.0,16}}{{0,3}}}  = 1,033m/s
\end{array}$

c. Độ biến dạng của lò xo khi vật có tốc độ 50cm/s ( 0,5m/s ) là:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k\Delta {l^2}\\
 \Leftrightarrow 0,16 = \dfrac{1}{2}{.0,3.0,5^2} + \dfrac{1}{2}.200.\Delta {l^2}\\
 \Leftrightarrow \left| {\Delta l} \right| = 0,035m = 3,5cm
\end{array}$