Đáp án: $20m;15m$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là $x;y\left( {x>y > 0} \right)\left( m \right)$

Ta có:$x - y = 5 \Leftrightarrow x = y + 5$

Diện tích ban đầu là 

$S = x.y\left( {{m^2}} \right)$

Khi chiều rộng tăng gấp đôi thì diện tích mới là:

$\begin{array}{l}
S' = x.2.y = 2.x.y\left( {{m^2}} \right)\\
 \Leftrightarrow S + 300 = S'\\
 \Leftrightarrow x.y + 300 = 2xy\\
 \Leftrightarrow xy = 300\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
x.y = 300
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\left( {y + 5} \right).y = 300
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
{y^2} + 5y - 300 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\left( {y - 15} \right)\left( {y + 20} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
y = 15\left( {do:y > 0} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\\
y = 15
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy chiều dài và chiều rộng là $20m;15m$

Gọi CD mảnh vườn là x ( x > 0 ; m )
Gọi CR mảnh vườn là y ( y > 0 ; m )
Diện tích mảnh vườn ban đầu là: `xy ( m^2 )`
Vì CD lớn hơn CR là `5m` nên ta có pt : `x = y + 5` ( 1 )
Diện tích mảnh vườn sau khi tăng `300m` là : `xy = 300` ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta có hpt:
`{(x = y + 5),(xy = 300):}`
`<=> {(x = y + 5),((y + 5)y = 300):}`
`<=> {(x= y + 5),(y^2 + 5y = 300):}`
`<=> {(x = y + 5 ),(y^2 + 5y - 300 = 0):}`
`<=> {(x = y + 5),(y(y - 15)+ 20(y - 15) = 0):}`
`<=> {(x = y + 5),((y - 15 )(y + 20 ) = 0):}`
`<=> {(x = y + 5),(y = 15 ( TM ) ; y = - 20 ( L )):}`
`<=> {(x = 15 + 5),(y = 15):}`
`<=> {(x  = 20 ( TM )),(y = 15 ( TM )):}`
Vậy CD mảnh vườn hcn là `20m`
       CR mảnh vườn hcn là `15m`