`A)` $\text{$\triangle$ ABC vuông tại A}$ 

`=>` `BC^2=AB^2+AC^2`

`=>BC^2=3^2+4^2`

`=>` `BC` `=` $\sqrt{3^2+4^2}$ `=` `5`

`B)` $\text{Xét 2 tam giác vuông ABD và EBD}$

`Có:` $\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{EBD}$ $\text{(BD là tia phân giác $\widehat{B}$)}$

         `BD:` Chung

Do đó: $\text{$\triangle$ ABD = $\triangle$ EBD (Ch - gn)}$

`C)` $\text{Xét 2 tam giác vuông ADI và EDC}$

`Có:` `AD=ED` $\text{($\triangle$ ABD = $\triangle$ EBD)}$

        $\widehat{ADI}$ `=` $\widehat{EDC}$ $\text{(đđ)}$

Do đó: $\triangle$ `ADI` `=` $\triangle$ `EDC` $\text{(Cgv - gnk)}$

`=>DI=DC`

`=>` $\triangle$ `IDC` cân tại `D`

`D)` Ta có:  $\triangle$ ABD = $\triangle$ EBD

`=>` `AD=ED`

Ta có: $\widehat{E1}$ `>` $\widehat{D1}$ $\text{(Góc ngoài $\triangle$ EBD)}$

`Mà:` $\widehat{D1}$ `=` $\widehat{D2}$ $\text{($\triangle$ ABD = $\triangle$ EBD)}$

`=>` $\widehat{E1}$ `>` $\widehat{D2}$

`Mà:` $\widehat{D2}$ `>` $\widehat{C1}$ $\text{(Góc ngoài $\triangle$ BCD)}$

`=>` $\widehat{E1}$ `>` $\widehat{C1}$

`=>` `DC>ED` $\text{(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)}$

Mà: `AD=ED` `(Cmt)`

`=>` `DC>AD`

`color{red}{\text{Hairate2311}}`