Đáp án:

Theo dự định công ty cần điều động $15$ xe

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe công ty điều động dự định là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*})$

Thì số xe thực tế công ty điều đi là $x+1$ (xe)

Khối lượng hàng mỗi xe chở dự định: $\dfrac{180}{x}$ (tấn)

Khối lượng hàng thực tế mỗi xe chở được: $\dfrac{180+28}{x+1}=\dfrac{208}{x+1}$ (tấn)

Vì lúc này mỗi xe cần chở thêm $1$ tấn hàng nên ta có phương trình:

$\dfrac{208}{x+1}-\dfrac{180}{x}=1\\⇔\dfrac{208x-180(x+1)}{x(x+1)}=1\\⇔\dfrac{28x-180}{x^2+x}=1\\\to x^2+x=28x-180\\⇔x^2-27x+180=0\\⇔(x-12)(x-15)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=12\text{ (thoa man)}\\x=15\text{ (thoa man)}\end{array}\right.$

Khối lượng mỗi xe phải chở khi đội điều động $12$ xe: $\dfrac{180}{12}=15$ (tấn) (loại)

Khối lượng mỗi xe phải chở khi đội điều động $15$ xe: $\dfrac{180}{15}=12$ (tấn) (thoả mãn)

Vậy theo dự định công ty cần điều động $15$ xe