cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H, cắt DC và BC theo thứ tự tại E và F. a) chứng minh tam giác CEF đồng dạng tam giác HAB b)
cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H, cắt DC và BC theo thứ tự tại E và F. a) chứng minh tam giác CEF đồng dạng tam giác HAB b) chứng minh AD.DE=DH.AE c) biết AB=4cm và BC=3cm. Tính AH
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta CEF, \Delta HAB$ có:
$\widehat{ECF}=\widehat{AHB}(=90^o)$
$\widehat{CEF}=\widehat{HAB}$ vì $AB//CD$
$\to\Delta CEF\sim\Delta HAB(g.g)$
b.Ta có $AD\perp DC\to AD\perp DE$
Mà $AH\perp BD\to DH\perp AE$
$\to S_{ADE}=\dfrac12AD\cdot DE=\dfrac12DH\cdot AE$
$\to AD\cdot DE=DH\cdot AE$
c.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to AD=BC=3$
Mà $AB\perp AD\to BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5$
Lại có $AH\perp BD$
$\to S_{ABD}=\dfrac12AB\cdot AD=\dfrac12AH\cdot BD$
$\to AB\cdot AD=AH\cdot BD$
$\to AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=\dfrac{12}{5}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK