Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng HCN ban đầu là x thì chiều dài là `x + 12`

Tăng chiều dài lên `12 m`

chiều rộng thêm `2 m` thì diện tích tăng gấp đôi

`=>`diện tích cũ là `x(x+12)`

`=>`diện tích mới là : `( x + 2 ) ( x + 12 + 12 )`

 Ta có :

`( x + 2 ) ( x + 12 + 12 ) = 2x ( x + 12 )`

`<=> x^2 - 2x - 48 = 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x = - 6 ( loại )\end{array} \right.\) 

Đáp án:

Chiều dài mảnh vườn là $20$m

Chiều rộng mảnh vườn là $8$m

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là $x\,\,\,(x>0)$

Thì chiều dài của mảnh vườn là $x+12$ (m)

Diện tích ban đầu của mảnh vườn: $x(x+12)=x^2+12x\,\,\,(m^2)$

Khi tăng chiều dài thêm $12$m và chiều rộng thêm $2$m thì diện tích hình chữ nhật:

$(x+2)(x+12+12)=(x+2)(x+24)=x^2+26x+48\,\,\,(m^2)$

Vì lúc này diện tích mảnh vườn tăng gấp đôi nên ta có phương trình:

$x^2+26x+48=2(x^2+12x)\\⇔x^2+26x+48=2x^2+24x\\⇔x^2-2x-48=0\\⇔(x-8)(x+6)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=8\text{ (thoa man)}\\x=-6\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy chiều dài mảnh vườn là $8+12=20$m

Chiều rộng mảnh vườn là $8$m