Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x$. $(x\in\mathbb{N};x>0)$

$⇒$ Chiều rộng hình chữ nhật là $\dfrac{300}{x}$.

Theo đề ra ta có: $(x+1)\bigg(\dfrac{300}{x}+1\bigg)=400$

$⇔300+\dfrac{300}{x}+x+1=400$

$⇔x+\dfrac{300}{x}-99=0$ 

$⇔x^2-99x+300=0$ 

$\Delta=(-99)^2-4.1.300=8601$

$⇒\left[\begin{matrix} x=\dfrac{99-\sqrt{8601}}{2}\\x=\dfrac{99+\sqrt{8601}}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy chiều dài và chiều rộng thỏa mãn là $\bigg(\dfrac{99+\sqrt{8601}}{2};\dfrac{99-\sqrt{8601}}{2}\bigg)$

$\text{gọi chiều dài hình chữ nhật là a( a>0, m) }$

`⇒`$\text{Chiều rộng hình chữ nhật đó là :}$ $\frac{300}{a}$ 

$\text{chiều rộng của hình chứ nhật sau khi tăng thêm 1 m là }$: `$\frac{300}{a}$ +1`

$\text{chiều dài của hình chứ nhật sau khi tăng thêm 1 m là}$ : `a+1`

$\text{theo bài, ta có phương trình}$

$\text{(a+1)($\frac{300}{a}$ +1) =400}$

$\text{giải phương trình, ta được a= 95,87 (TMĐK)}$ $\text{=> chiều rộng của hcn : 300: 95,87= 3,13 (m)}$