CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) h = 15 (m)$

$b) h_1 = 3,75 (m)$

$c) v_2 = 5\sqrt{6} (m/s)$

$d) v_3 = 10\sqrt{3} (m/s)$

Giải thích các bước giải:

        $h_0 = 10 (m)$

        $v_0 = 10 (m/s^2)$

        $g = 10 (m/s^2)$

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

$a)$

Cơ năng của vật khi vừa được ném và khi đạt độ cao cực đại là:

        `W = 1/2 mv_0^2 + mgh_0`

            `= 1/2 m.10^2 + m.10.10`

            `= 150m (J)`

        `W = mgh = m.10h = 10mh (J)`

$\to 10mh = 150m$

`<=> h = 15 (m)`

$b)$

Ở vị trí $h_1$ thì $W_{đ1} = 3W_{t1}$

`<=> W_{đ1}/3 = W_{t1} = {W_{đ1} + W_{t1}}/{3 + 1} = W/4`

`<=> W_{t1} = W/4`

`<=> mgh_1 = {150m}/4`

`<=> 10h_1 = 37,5`

`<=> h_1 = 3,75 (m)`

$c)$

Vật có vận tốc $v_2$ thì `W_{đ2} = W_{t2}`

`<=> W_{đ2} = 1/2 mv_2^2 = W/2`

`<=> mv_2^2 = W = 150m`

`<=> v_2 = \sqrt{150} = 5\sqrt{6}` $(m/s)$

$d)$

Vật có vận tốc $v$ trước chạm đất.

Động năng của vật lúc đó là:

        `W_đ = 1/2 mv^2 = W = 150m`

`<=> v = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}` $(m/s)$

Đáp án: a)  $h_{1}$  = 15(m)

             b) $h_{2}$ = 3,75(m)

             c)  $v_{3}$= 5√6 (m/s)

             d) $v_{4}$ = 10√3(m/s)

 Giải thích các bước giải: Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Do bỏ qua ma sát va sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn

a)  Theo bảo toàn cơ năng có:

    $W_{0}$ = $W_{1}$

⇔  $\frac{1}{2}$ m$v_{0}$² + mg$h_{0}$  = 0+ mg$h_{1}$  

⇔   $\frac{1}{2}$ ×10² + 10×10 = 10× $h_{1}$  

⇔ $h_{1}$  = 15(m)

b) Ta có $W_{đ2}$ = 3$W_{t2}$  

Theo bảo toàn cơ năng ta có: $W_{0}$ =  $W_{2}$=  $W_{đ2}$+$W_{t2}$= 4$W_{t2}$

                                             ⇔ $\frac{1}{2}$ m$v_{0}$² + mg$h_{0}$ = 4×mg$h_{2}$ 

                                             ⇔ $\frac{1}{2}$ ×10² + 10×10 = 4×10×$h_{2}$ 

                                             ⇔ $h_{2}$ = 3,75(m)

c) Ta có $W_{đ3}$ = $W_{t3}$  ⇒ $W_{3}$= $W_{đ3}$ + $W_{t3}$= 2$W_{đ3}$

  Theo bảo toàn cơ năng ta có: $W_{0}$ =  $W_{3}$

                                              ⇔ $W_{0}$ =  2$W_{đ3}$

                                              ⇔ $\frac{1}{2}$ m$v_{0}$² + mg$h_{0}$ = 2×$\frac{1}{2}$×m×$v_{3}$²

                                              ⇔ $\frac{1}{2}$ ×10² + 10×10 = 2×$\frac{1}{2}$ ×$v_{3}$²

                                               ⇔  $v_{3}$= 5√6 (m/s)

d) Theo bảo toàn cơ năng ta có: $W_{0}$ =  $W_{4}$

                                         ⇔ $\frac{1}{2}$ m$v_{0}$² + mg$h_{0}$ = $\frac{1}{2}$×m×$v_{4}$²+0

                                        ⇔ $\frac{1}{2}$ ×10² + 10×10 = $\frac{1}{2}$ × $v_{4}$²

                                        ⇔ $v_{4}$ = 10√3(m/s)