câu 13:

a, xét tam giác BMC và DMA:

MC=AM(gt)

góc BMC=AMD(đối đỉnh)

MB=MD(gt)

=>tam giác BMC=DMA(c.g.c)

=> góc MCB=DAM

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

-> AD//BC

b, xét tg ADCB có AD//BC và AD=BC(tam giác BMC=DMA)

-> tg ADCB là hình bình hành

-> CD=AB mà AB=AC(tam giác ABC cân)

=> CD=AC

-> tam giác ACD cân tại C

Bài 14:

a. tam giác ABC cân có AH là đường cao

-> AH là đường trung tuyến

-> HB=HC

b. HB=HC=1/2.BC=1/2.8=4 cm

AH là đ/cao-> AHC=90 độ

-> tam giác AHC vuông tại H

-> AH= căn (AC^2-HC^2)= căn (5^2-4^2)= 3 cm (Pytago)

c. xét tam giác HDB vuông tại D và tam giác HEC vuông tại E có:

HB=HC

góc B=C(tam giác ABC cân)

-> tam giác HDB=HEC(ch-gn)

-> HD=HE

-> tam giác HDE cân

d. xét tam giác HEC vuông tại E có HC = căn (HE^2+EC^2) (Pytago)

-> HC>HE mà HD=HE

-> HD<HC