Bài 1: Cho AABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm; đường phân giác BI. Kẻ IH1BC (He BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH. a) Tính BC? c) b) Chứng minh: AAB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `ΔABI` và `ΔHBI` có:
`hat{ABI}=hat{HBI}` (`BI` là đường phân giác của `hat{ABC}`)
`hat{BAI}=hat{BHI} =90^0` (vì `ΔABC` cân tại `A`, `IH⊥BC`)
`BI` là cạnh chung
`=>ΔABI=ΔHBI` (cạnh huyền-góc nhọn)
Vậy `ΔABI=ΔHBI.`
`b)` Ta có: `ΔABI=ΔHBI` (chứng minh ở phần `a)`)
`=>AB=HB, HI=IA` (hai cạnh tương ứng)
Ta có: `AB=HB=>ΔABH` cân tại `B`
Lại có: `BI` là đường phân giác của `hat{ABC}`
`=>BI` đồng thời là đường trung trực của `Δ` cân `ABH`
hay `BI` là trung trực của `AH.`
Vậy `BI` là trung trực của `AH.`
`c)` Xét `ΔHIC` vuông tại `H` có:
`HI<IC` (quan hệ đường vuông góc với cạnh huyền) `(1)`
Lại có: `HI=IA(cmt)` `(2)`
Từ `(1)` và `(2) => IA<IC`
Vậy `IA<IC.`
Hình tham khảo:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a. ABC vuông tại A : BC^2=AB^2+AC^2 (Pytago)
⇒ BC^2=6^2+8^2=100
⇒ BC=10cm
b. Xét ABI và HBI
ABI=HBI (Phân giác BI)
BAI=BHI (Bằng 90 độ)
BI (Chung)
ΔABI=ΔHBI(cạnh huyền-góc nhọn)
c. BA=BH(cặp cạnh tương ứng)
B đường trung trực của AH(1)
IA=IH(cặp cạnh tương ứng)
I đường trung trực của AH(2)
từ (1)và(2)
BI là đường trung trực của AH
d. Δvuông HIC:
HI<IC(cạnh góc vuông<cạnh huyền)
mà HI=IA(cặp cạnh tương ứng)
⇒IA<IC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK