Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 1 :

a) `x in B(14) = {0;14;28;42;56;70;84;...}`

Mà `20 < x < 80 => x in {28;42;56;70}`

`b) 70 vdots x , 80 vdots x => x in ƯC(70,80)`

Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố :

`70 = 2*5*7,80=2^3*5 => ƯCLN(70,80) = 2*5=10`

=> `ƯC(70,80)=Ư(10)={1;2;5,10}`

Mà `x>8 => x = 10`

c) `126 vdots x , 210 vdots x => x in ƯC(126,210)`

Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố : `126 = 2*3^2*7 , 210 = 2*3*5*7`

`=> ƯCLN(126,210)=2*3*7=42`

`=> ƯC(126,210) = Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42}`

Mà `15 < x < 30 => x = 21`

d) `x vdots 24 => x in B(24)={0;24;48;72;96;...}`

Nhận thấy : `96 vdots 24,96 vdots 96 `

`=> x= 96`

e) `x vdots 12,x vdots 25 , x vdots 30 => x in BC(12,25,30)`

Phân tích ba số ra thừa số nguyên tố :

`12 = 2^2*3,25=5^2,30=2*3*5`

`=> BCN N (12,25,30) = 2^2*3*5^2=300`

`=> BC(12,25,30) = B(300) = {0;300;600;...}`

Mà `0 < x < 500 => x = 300`

f) `2x + 3 vdots x - 1 => 2(x - 1)+5 vdots x - 1` $\\$ `=> 2 + 5 vdots x - 1`

Ta có : `5 vdots x - 1 => x - 1 in Ư(5)={1;-1;5;-5}`

+) x - 1 = 1 => x = 2

+) x - 1 = -1 => x=  0

+) x - 1 = 5 => x = 6

+) x - 1 = -5 => x = -4

g)

`21 + 5(x - 2) vdots 3 => 21 + 5x - 10 vdots 3 ` $\\$ `=> 11 + 5 x vdots3`

Thay x = 1 ta được : `11 + 5*1 = 11 + 5 = 16` => 16 không chia hết cho 3(ktmđk)

x = 2 thì : `11 + 5*2 = 11 + 10 = 21 vdots 3`(tmđk)

x = 3 thì : `11 + 5*3 = 11 + 15 = 26` => 26 không chia hết cho 3(ktmđk)

Vậy x = 21

a) 

B(14) = 0; 14; 28; 42; 56; 70; 84; .....

Vì 20 < x < 80 => x ∈ { 28; 42; 56; 70. }

b)

Vì 70 chia hết cho x và 80 chia hết cho x => x ∈ ƯC(70; 80)

Phân tích:

70 = 2 . 5 . 7

80 = $2^{4}$ . 5

ƯCLN (70; 80) = 2.5=10

ƯC ( 70; 80) = Ư(10) ={1;2;5;10}

Mà x > 8 => x = 10

c)

Vì 126 chia hết cho x và 210 chia hết cho x => x ∈ ƯC(126; 210)

Phân tích

126 = 2 . 3² . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

ƯCLN(126; 210) = 2 . 3 . 7 = 42

ƯC(126; 210) = { 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 }

Vì 15 < x < 30 => x = 21

d) 

Vì x chia hết cho 24 => x ∈ B(24)

Vì 96 chi hết cho x => x ∈ Ư(96)

x ∈ B(24) = { 24 ;48; 72; .... }

x ∈ Ư(96) = { 1; 2; 3; 4; 8; 12; 24; 32; 48; 96 }

Vậy ta có: x ∈ {24,48}

e)

Vì x chia hết cho 12 ; x chia hết cho 25 ; x chia hết cho 30 => x ∈ BC(12;25;30)

Phân tích:

12 = 2² . 3

25 = 5²

30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN(12;25;30) = 2².3.5² = 300

=> BC(12;25;30) = B(300)={ 0; 300; 600; 900; ...}

Mà 0<x<500 => x = 300

f)

 2x+3 chia hết cho x-1

=> 2.(x-1)+5 chia hết cho x-1

Mà x-1 chia hết cho x-1

=> 2+5 chia hết cho x-1

Vì 5 chia hết cho x - 1 => x - 1∈ Ư(5) = { -5; -1; 1; 5 }

Ta có:

x - 1 = 1 => x = 2

x - 1 = -1 => x=  0

x - 1 = 5 => x = 6

x - 1 = -5 => x = -4

=> x ∈ { -4; 0; 2; 6 }

g)

21 + 5 . ( x - 2 ) chia hết cho 3 => 21 + 5 . x - 5 . 2 chia hết cho 3 => 21 + 5 . x - 10 chia hết cho 3

=> 11 + 5 . x chia hết cho 3

Ta thay x = 0 => 11 + 5 . 0 = 0 chia hết cho 3 nhưng 0 < 17 ( loại )

Ta thay x = 1 => 11 + 5 . 1 = 16 không chia hết cho 3 ( loại )

Ta thay x = 2 => 11 + 5 . 2 = 21 chia hết cho 3 và 17 < 21 < 25 ( chọn )

Ta thay x = 3 => 11 + 5 . 3 = 26 không chia hết cho 3 ( loại )

Vì số 26 đã vượt quá 25 nên ta ko thay x nữa => x = 21

`học tốt`

`nocopy`