Nhớ vote cho mik 5* nhé 

a,Xét tg OBC và tg ODA có

    góc xoy chung 

      OB=OD(gt)

      OC=OA(gt)

⇒tg OBC = tg ODA (c-g-c ) 

⇒BC=AD 

b,Ta có : AB=OB-OA

             CD=OD-OC 

⇒AB=CD (do OB=OD , OA=OC )

Xét tg IAB và tg ICD , ta có : 

           AB=CD 

     góc ABI=góc CDI (tg OBC =tg ODA )

góc BAI =DCI ( do hai tam giác IAB và ICD có góc ABI = góc CDI và góc AIB = góc CID (đối đỉnh )

      Do đó tg IAB = tg ICD (g-c-g) 

Vậy IA=IC,IB=ID 

c, xét tg IOA và tg IOC , ta có :

              OI  (cạnh chung)

              OA=OC (gt)

              IA=IC (cmt) 

do đó tg IOA =tg IOC (c-c-c ) 

⇒góc AOI =góc COI 

Vậy OI là đường phân giác của góc xoy 

Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Xét `ΔOAD` và `ΔOCB` có :

`hat{O}` chung

`OA = OC (GT)`

`OB = OD (GT)`

`-> ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)`

`-> BC = AD` (2 cạnh tương ứng)

`b)`

Vì `ΔOAD = ΔOCB (cmt)`

`-> hat{D} = hat{B}` (2 góc tương ứng)

`-> hat{OCB} = hat{OAD}` (2 góc tương ứng)

Ta có : `hat{OCB} + hat{ICD} = 180^o` (2 góc kề bù)

Ta có : `hat{OAD} + hat{IAB} = 180^o` (2 góc kề bù)

mà `hat{OCB} = hat{OAD} (cmt) -> hat{ICD} = hat{IAB}`

Xét `ΔDIC` và `ΔBIA` có :

`hat{D} = hat{B} (cmt)`

`CD = AB` (vì `OD - OC = OB - OA -> CD = AB`)_

`hat{ICD} = hat{IAB} (cmt)`

`-> ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)`

`-> IA = IC` (2 cạnh tương ứng)

`-> IB = ID` (2 cạnh tương ứng)

`c)`

Xét `ΔOID` và `ΔOIB` có :

`ID = IB (cmt)`

`hat{D} = hat{B} (cmt)`

`OD = OB (GT)`

`-> ΔOID = ΔOIB (c.g.c)`

`-> hat{DOI} = hat{BOI}` (2 góc tương ứng)

hat `OI` là tia p/g của `hat{xOy}`