Cho ( O;R) và 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA ; MB tiếp xúc với đường tròn ( A;B là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Chứng m
Cho ( O;R) và 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA ; MB tiếp xúc với đường tròn ( A;B là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh rằng: a, M,A,O,B cùng thuộc đường tròn b, OM vuông góc với AB tại I c, TỪ B kẻ đường kính BC của đường tròn tâm O. Đường thẳng MC cắt đường tròn tâm O tại D ( D khác C). Chứng minh rằng : Tam giác BDC vuông=> MD.ME=MI.MO d, Qua O vẽ đường tròn vuông góc với MC tại E cắt AB tại F. Chứng minh : EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm O Giúp mình với
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Vì MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow MA\perp AO, MB\perp OB\Rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$
Tứ giác $MAOB$ có $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^o$ mà chúng là hai góc đối nhau nên
$\Rightarrow M,A,O,B $ thuộc đường tròn đường kính MO
b. Vì $MA, MB$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow MA=MB$ mà $OA=OB\Rightarrow MO$ là đường trung trực của AB
$\Rightarrow MO\perp AB$
c. Vì BC là đường kính của (O) nên $\widehat{BDC}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\rightarrow \Delta BCD$ vuông tại D
Mà $MB\perp BC\rightarrow MD.MC=MB^2=MI.MO$
d. Vì $OE\perp ME\rightarrow MEOB$ nội tiếp
Vì $OF\perp CE\rightarrow\widehat{FEC}=\widehat{FAC}=90^o\rightarrow\Diamond AFEC$ nội tiếp
$\rightarrow \widehat{FCA}=\widehat{FEA}=\widehat{FBO}\rightarrow FC$ là tiếp tuyến của (O)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK