Bài 22: Cho parabol (P): y = x2 và hai điểm A(0; 1); B(1; 3). a) Viết phương trình đường thẳng AB. Tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đã cho. b) Viết phương trình
Bài 22: Cho parabol (P): y = x2 và hai điểm A(0; 1); B(1; 3). a) Viết phương trình đường thẳng AB. Tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đã cho. b) Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P). c) Viết phương trình đường thẳng d1 vuông góc với AB và tiếp xúc với (P). d) Chứng tỏ rằng qua điểm A chỉ có duy nhất một đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt C, D sao cho CD = 2.
Lời giải 1 :
Gọi phương trình AB có dạng y=ax+b.
Khi đó:
Vậy phương trình đường thẳng AB là:
b) Đường thẳng d song song với AB có dạng:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:
Có
Đường thẳng d tiếp xúc với (P)
Vậy đường thẳng d:
c) Gọi phương trình đường thẳng d’ cần lập có dạng:
Theo đề bài ta có:
Phương trình hoành độ giao điểm của d’ và (P) là:
Có
Đường thẳng d’ tiếp xúc với (P) có nghiệm kép
⇔Δ=0⇔1+16n=0⇔n=−116.
Vậy đường thẳng d’ cần tìm là:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK