Đáp án:

756 m²

Giải thích các bước giải:

 Gọi x(m) là chiều dài của hình chữ nhật (x>0)

       y(m) là chiều rộng của hình chữ nhật (y>0)

Tổng chiều dài và chiều rộng là: x+y=120:2=60 (m)  (1)

Theo điều kiện (2), 2 lần chiều dài ngắn hơn 5 lần chiều rộng là 6m 

nên ta có phương trình: 2x+6=5y

                                    `<=>`2x-5y=-6   (2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=60} \atop {2x-5y=-6}} \right.$ 

`<=>`$\left \{ {{2x+2y=120} \atop {2x-5y=-6}} \right.$ 

`<=>`$\left \{ {{2y-(-5y)=120-(-6)} \atop {x+y=60}} \right.$ 

`<=>`$\left \{ {{2y+5y=120+6} \atop {x+y=60}} \right.$ 

`<=>`$\left \{ {{7y=126} \atop {x+y=60}} \right.$ 

`<=>`$\left \{ {{y=18} \atop {x+18=60}} \right.$ 

`<=>`$\left \{ {{y=18} \atop {x=60-18=42}} \right.$ 

Vậy diện tích HCN là: 42*18=756 m²

Gọi chiều dài , chiều rộng hình chữ nhật là$a,b  (cm) , (a,b>0)$

Nửa chu vi hình chữ nhật là $120:2 = 60cm$

$\to a+ b =60$

Và $2a + 6 = 5b$

Theo bài ra ta có hệ phương trình 

$\begin{cases}\\ a+b=60 \\\\\\ 2a-5b=-6  \\\\\end{cases}$

$\to$

$\begin{cases}\\ 2a+2b=120 \\\\\\ 2a-5b=-6  \\\\\end{cases}$

$\to$

$\begin{cases}\\ 7b=126 \\\\\\ a+b=60 \\\\\end{cases}$

$\to$

$\begin{cases}\\ b=18 \\\\\\ a = 42 \\\\\end{cases}$

Vậy diện tích hình chữ nhật là $ 18*42 = 756m^2$