Tam giác ABC vuông tại A có : AB=16, AC=12 .Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là câu hỏi 4609268 - hoctapsgk.com
Tam giác ABC vuông tại A có : AB=16, AC=12 .Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Lời giải 1 :
Gọi `O` là trung điểm của` BC`
Vì tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến `AO ` nên
`AO = 1/2 . BC = OB = OC `
`=>` `O` là tâm đường tròn ngoại tiếp `Δ ABC `
Xét `Δ ABC``⊥ A`
Áp dụng định lí Py ta go có :
`BC^2 = AB^2 + AC^2 `
`=>` `BC^2 = 12^2 + 16^2 `
`=>`` BC = 20 cm`
Bán kính đường tròn ngoại tiếp :
` R =`` BC/2 = 20/2 = 10 cm `
Vậy ` R = 10 cm`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có:
`Δ ABC` vuông tại `A`
`⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2` ( định lí pitago )
`⇔ BC^2 = 16^2 + 12^2`
`⇔ BC^2 = 256 + 144`
`⇔ BC^2 = 400`
`⇔ BC = 20 (cm)`
`⇒ BC` là cạnh huyền của `ΔABC`
Mà tam giác `ABC` nội tiếp đường tròn
`⇒` Đường kính đường tròn là cạnh `BC`
`⇒` Bán kính của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh `BC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK