Cho đường tròn tâm 0, đường kính AB = 2R. Điểm C nằm trên tia đối của tia BA sao cho BC = R. Điểm D thuộc đường tròn tâm O sao cho BD = R. Đường thẳng vuông gó
Cho đường tròn tâm 0, đường kính AB = 2R. Điểm C nằm trên tia đối của tia BA sao cho BC = R. Điểm D thuộc đường tròn tâm O sao cho BD = R. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia AD tại M. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp. b) AB.AC = AD.AM. c) CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
BDA^=90o(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>BDM^=90o;MCB^=90o(gt)
⇒BDM^+MCB^=90o+90o=180o
=> tứ giác BCMD nội tiếp (tứ giác có 2 góc đối bằng 180o)
b) sinBAD^=BDAB=R2R=12=sin30o⇒BAD^=30o
AD=AB.cosBAD^=2R.cos30o=2R⋅32=R3
Xét ΔCMA có: C^=90o, AC=AB+CB=3R có AC=MAcosA
=> MA=ACcos30o=3R32=23R
=> MD=MA-AD=23R−3R=3R
=> AD=MD=R3=> D là trung điểm MA
=> ΔMBA cân tại B (vì BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)
c) MA.AD=
cho mình 5 sao nha
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK