Đáp án:

Câu 1:

Gọi số vừa là Ư(75) vừa là B(3) là a

Theo đề bài ta có

a=3k

75=a.l=3k.l

k.l=25

k thuộc ước của 25 = {1;5;25}

A = {3; 15; 75}

Câu 2:

Ta có: 2x+1 và y-5 là ước của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

Câu 3:

Ta có: ababab=ab.10101 (với ab khác 1)

=> ababab chắc chắn có 3 ước ab; 10101; 1

=> ababab là hợp số

Câu 4:

Ta có: abcabc=abc.1001

mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)

nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)

suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố

Câu 5:

A=2001.2002.2003.2004+1

ta có:2001.2002.2003.2004 có tận cùng là 4

=>2001.2002.2003.2004=10k+4

=>A=10k+4+1=10k+5=5(2k+1) chia hết cho 5

=>A là hợp số