Đáp án+Giải thích các bước giải:

Để n lớn nhất thì viết 2007 dưới dạng tổng của n hợp số ta chọn 2 hợp số nhỏ nhất là hợp số lẻ nhỏ nhất mà hợp số nhỏ nhất là 4,hợp số lẻ nhỏ nhất là 9 nên ta có:

\(2007 \geq 9+4(n-1)\\\to 4(n-1) \leq 1998\\\to n-1 \leq \dfrac{999}{2}\\\to n \leq \dfrac{1001}{2}\)

Ta thấy thay là 498 số 4 thì số còn lại là 15 cũng là hợp số

\(\to 2007=498.4+15\\\to 2007=\underbrace{4+4+.....+4}_{\text{498 số 4}}+15\)

Vậy \(Max_n=499\) khi \(2007=\underbrace{4+4+.....+4}_{\text{498 số 4}}+15\)

câu a

theo bải ra ra có :

`2007=9+a+a+...+a` ( có` n-1 `chữ số` a)`

để `n `lớn nhất

`⇒a` phải là hợp số nhỏ nhất

`⇒a=4`

`⇒2007≥9+4(n-1)`

`⇒n≤500 1/2`

thay là 498 số 4 thì số còn lại là 15 cũng là hợp số

`⇒2007=498×4+6+9`

`⇒2007=498×4+15`

`⇒2007=4+4+...+4+15 (498 số 4)`

vậy `..............`