Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $x,\,y (m)$ lầm lượt là chiều dài cạnh đáy và đường cao của thửa ruộng hình tam giác $(x,\, y >0)$

+ Diện tích thửa ruộng: $\dfrac12xy = 800$

+ Tăng cạnh đáy thêm `4` m và giảm chiều cao `1` m thì diện tích không đổi: $\dfrac12(x+4)(y-1) = 800$

Ta được hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}xy = 1600\\(x+4)(y-1) = 1600\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{1600}{y}\\\left(\dfrac{1600}{y} + 4\right)(y - 1) = 1600\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{1600}{y}\\y^2 - y - 400 =0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{1600}{y}\\\left[\begin{array}{l}y = \dfrac{1 - \sqrt{1601}}{2}\quad (loại)\\y = \dfrac{1+\sqrt{1601}}{2}\end{array}\right.\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 2\sqrt{1601} -2\\y = \dfrac{1 - \sqrt{1601}}{2}\end{cases}$

Vậy chiều dài cạnh đáy và đường cao của thửa ruộng lần lượt là $2\sqrt{1601} -2 \, m$ và $\dfrac{1 - \sqrt{1601}}{2}\, m$

Gọi cạnh đáy của thửa ruộng hình tam giác là x (m)        (x<0)

Chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy là: `360/x` (m)

Nếu tăng cạnh đáy 4m thì chiều dài của nó xẽ là x+4, khi đó chiều cao là `360/(x+4)`

Theo đề bài ta có phương trình:

`360/x` - `360/(x+4)` = 1

⇔ `360*(x+4)-360*x` = `x^2` + `4x` - 1440 = 0

(còn lại thì ở dưới ảnh nha)