A, $\frac{x}{x-3}$ -$\frac{x-1}{x}$=1 (ĐKXĐ: x $\neq$ 3; x $\neq$ 0).

⇔$\frac{x²-(x-1)(x-3)}{x(x-3)}$ = 1

⇒x²-(x²-4x+3) = x²-3x

⇔x²-x²+4x-3 = x²-3x

⇔-x²+7x-3 = 0

⇔-(x²-7x+3) = 0

⇔-(x²-7x+$\frac{49}{4}$ -$\frac{37}{4}$ ) = 0

⇔(x-$\frac{7}{2}$ )²-$\frac{37}{4}$  = 0

⇔(x-$\frac{7}{2}$-$\frac{37}{4}$)(x-$\frac{7}{2}$ +$\frac{37}{4}$) = 0

⇔x-$\frac{7}{2}$-√$\frac{37}{4}$ = 0 hoặc x-$\frac{7}{2}$ +√$\frac{37}{4}$ = 0

⇔x = $\frac{7}{2}$+√$\frac{37}{4}$ hoặc x $\frac{7}{2}$ -√$\frac{37}{4}$

⇔x=$\frac{7-√37}{2}$ hoặc x=x=$\frac{7-√37}{2}$(TMĐK).

Vậy PT có nghiệm là x=$\frac{7-√37}{2}$; x=x=$\frac{7-√37}{2}$

B,$\frac{1}{2x}$ +1=$\frac{2}{2x}$ (ĐKXĐ: x $\neq$ 0)

⇔$\frac{1+2x}{2x}$ = $\frac{2}{2x}$

⇒1+2x = 2 

⇔2x = 1

⇔x = $\frac{1}{2}$ (TMĐK).

Vậy PT có nghiệm duy nhất là x = $\frac{1}{2}$ .

Xin ctlhn ạ!

CHÚC BẠN HỌC TỐT

$\frac{x}{x-3}$ - $\frac{x-1}{x}$ = 0

ĐKXĐ: $\left \{ {{x-3 \neq 0 <=> x \neq 3} \atop {x=0}} \right.$

<=> $\frac{x^{2}}{x(x-3)}$ - $\frac{(x-3)(x-1)}{x(x-3)}$ = $\frac{x(x-3)}{x(x-3)}$

=> $x^{2}$ - (x-3)(x-1) = x(x-3)

<=> $x^{2}$ - $x^{2}$ + x + 3x - 3 = $x^{2}$ - 3x

<=> 4x - 3 = $x^{2}$ - 3x

<=> $x^{2}$ - 3x - 4x = -3

<=> $x^{2}$ - 7x = -3

<=> x(x-7) = -3

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=-3 (thỏa mãn ĐKXĐ)\\x-7 = -3<=> x = 4(thảo mãn ĐKXĐ)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S= {-3;4}

$\frac{1}{2x}$ + 1 = $\frac{2}{2x}$

ĐKXĐ: 2x $\neq$ 0 <=> x $\neq$ 0

<=> $\frac{1}{2x}$ + $\frac{2x}{2x}$ = $\frac{2}{2x}$

=> 1 + 2x = 2 <=> 1 + 2x - 2 = 0

<=> 2x -1 = 0

<=> x = $\frac{1}{2}$ ( thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm là x = $\frac{1}{2}$ 

Nếu hay cho mình xin câu trả lời hay  nhất được không ạ! Mình đang  rất cần nó để thăng hạng