Đề bài phải là OA = 5.OF mới đúng bạn nhé!

Đáp án:

\(OA' = \dfrac{{5f}}{4}\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{5f}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{OA' - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{5f}}{{OA'}} = \dfrac{f}{{OA' - f}} \Rightarrow 5\left( {OA' - f} \right) = OA'\\
 \Rightarrow 4.OA' = 5f \Rightarrow OA' = \dfrac{{5f}}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{5f}}{{\dfrac{{5f}}{4}}} = 4 \Rightarrow A'B' = \dfrac{{AB}}{4}
\end{array}\)

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{f}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{OA' - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{f}{{OA'}} = \dfrac{f}{{OA' - f}} \Rightarrow OA' = OA' - f\\
 \Rightarrow  - f = 0
\end{array}\)

Phương trình vô nghiệm, vậy ảnh ở vô cực