CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

        $l = 1 (m)$

        $m = 100 (g) = 0,1 (kg)$

        $α_0 = 60^0$

Gốc thế năng tại vị trí cân bằng.

$a)$

Cơ năng của vật ở vị trí có góc lệch cực đại và ở VTCB là:

        `W = mgl.(1 - cos α_0)`

           `= 0,1.10.1.(1 - cos 60^0)`

           `= 0,5 (J)`

$b)$

Với góc lệch bằng $α.$

Ta có:

        `W = mgl.(1 - cos α) + {mv^2}/2`

`<=> mgl.(1 - cos α) + {mv^2}/2 = mgl.(1 - cos α_0)`

`<=> {mv^2}/2 = mgl.(cos α - cos α_0)`

`<=> v = \sqrt{2gl.(cos α - cos α_0)}`

Khi $α = 30^0:$

       $v = \sqrt{2gl.(cos α - cos α_0)}$

          $= \sqrt{2.10.1.(cos 30^0 - cos 60^0)}$

          $= 2,71 (m/s)$

Khi vật ở VTCB $\to α = 0^0$

       $v = \sqrt{2gl.(cos α - cos α_0)}$

          $= \sqrt{2.10.1.(cos 0^0 - cos 60^0)}$

          $= \sqrt{10} (m/s)$

$c)$

Lực căng của dây là:

       `T = mg.cos α + {mv^2}/l`

          `= mg.cos α + {m.2gl.(cos α - cos α_0)}/l`

          `= mg(3cos α - 2cos α_0)`

Khi vật ở VTCB $\to α = 0^0$:

       $T = mg(3cos α - 2cos α_0)$

          $= 0,1.10.(3cos 0^0 - 2cos 60^0)$

          $= 2 (N)$

Khi $α = 30^0$:

       $T = mg(3cos α - 2cos α_0)$

          $= 0,1.10.(3cos 30^0 - 2cos 60^0)$

          $= \dfrac{3\sqrt{3} - 2}{2} (N)$

Khi $α = 60^0:$

       $T = mg(3cos α - 2cos α_0)$

          $= 0,1.10.(3cos 60^0 - 2cos 60^0)$

          $= 0,5 (N)$