Đáp án `+` giải thích các bước giải:

`x^2 + 2`

Ta có:

`x^2 >= 0 AA x`
`2 > 0`
Nên suy ra: `x^2 + 2 > 0 AA x`
`=>` Vậy `x^2 + 2` không có nghiệm.
____________________________________
Đề: `(x +1 ).(x - 3)`'

Cho `(x +1 ).(x - 3) = 0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x+1=0\\ x -3 =0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x = 0 -1\\ x = 0 + 3\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x = -1\\ x = 3\end{matrix}\right.$

`=>` Vậy `x = -1` và `x = 3` là nghiệm của đa thức trên.

Để đa thức `x^2+2` có nghiệm thì :

`x^2+2=0`

`=>x^2=-2` ( vô lí )

Vì bình phương của một số bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng `0`

Vậy đa thức `x^2+2` vô nghiệm

Để đa thức `(x+1)(x-3)` có nghiệm thì :

`(x+1)(x-3)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0-1\\x=0+3\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy Để đa thức `(x+1)(x-3)` có nghiệm thì `x in {-1,3}`