b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của PB. Chứng minh N'B < N'A. c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB
b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của PB. Chứng minh N'B < N'A. c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì M nằm trên d, d là trung trực của AB nên MA = MB (1)
Vì N ∈ PA nên N và B thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường thẳng d.
⇒ M nằm giữa N và B ⇒ NM + MB = NB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ NB = MA + NM.
Trong NMA có : MA + NM > NA (bất đẳng thức tam giác).
⇒ NB > NA.
b) Gọi AN’ cắt d tại K.
K thuộc đường trung trực của AB nên KA = KB.
Trong tam giác N’KB có: N’B < KN’ + KB (bất đẳng thức tam giác).
⇒ N’B < KN’ + KA (vì KA = KB) hay N’B < N’A.
c) Vì LA < LB nên L không thuộc d
Theo chứng minh câu b suy ra L không thuộc PB (vì nếu L thuộc PB thì LA > LB).
Vậy L thuộc PA.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK