Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có BM là đường trung tuyến của tam giác ABC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB= MD a)chứng minh AB=CD;AC vu
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có BM là đường trung tuyến của tam giác ABC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB= MD a)chứng minh AB=CD;AC vuông góc với CD b)chứng minh AB+BC>2BM c)chứng minh góc CBM<góc ABM
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) -Xét ΔBMA và ΔDMC
BM=MD (GT)
$\widehat{BMA}$=$\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
MA=MC (GT)
⇒ΔBMA=ΔDMC (c-g-c)
⇒AB=CD (tương ứng)
-Ta có: ΔBMA=ΔDMC (chứng minh trên)
mà $\widehat{BAM}$=$90^o$ (GT)
⇒$\widehat{DCM}$=$90^o$ (tương ứng)
⇒AC⊥CD
b) Ta có BD=2BM
AB=CD (theo câu a)
Xét ΔBCD:
CD+BC>BD
⇒AC+BC>BD
⇒AC+BC>2BM
c) Ta có BC>CD
⇒$\widehat{BDC}$>$\widehat{CBM}$ (góc đối diện cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
⇒mà $widehat{BDC}$=$\widehat{ABM}$ (hai góc tương ứng)
⇒$\widehat{CBM}$<$\widehat{ABM}$
Vote 5 sao và cám ơn nhé!
Xin hay nhất!
$\text{ Ờ mây dinh gút chóp! }$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK