`a)` Ta có:

`\qquad AD=2/ 3 DB` (gt)

`=>{AD}/2={DB}/3={AD+DB}/{2+3}={AB}/5`

(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

`=>{AD}/{AB}=2/ 5`

$\\$

Áp dụng tính chất: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, ta có:

$\quad DE$//$BC$ (gt)

`=>∆ADE∽∆ABC`

`=>` Tỉ số đồng dạng là: `k={AD}/{AB}=2/ 5`

$\\$

`b)` $∆ADE∽∆ABC$ (câu a)

`=>k=2/ 5 ={AD}/{AB}={DE}/{BC}={AE}/{AC}`

`={AD+DE+AE}/{AB+BC+AC}={P_{∆ADE}}/{P_{∆ABC}}`

`=>{P_{∆ADE}}/{P_{∆ABC}}=2/ 5`

`=>P_{∆ADE}=2/ 5 .P_{∆ABC}=2/ 5 .60=24cm`

Vậy chu vi $∆ADE$ là $24cm$

a) Xét ΔADE và ΔABC

   DE//BC (GT)

  ⇒$\frac{AE}{AC}$ = $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{ED}{CB}$ (theo định lí Ta-lét)

  ⇒ΔADE~ΔABC (c-c-c)

  Ta có AD=$\frac{2}{3}$DB

  ⇒AD=$\frac{2}{5}$AB

  ⇒$\frac{AE}{AC}$ = $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{ED}{CB}$ = $\frac{2}{5}$

b) Ta có $\frac{AE}{AC}$ = $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{ED}{CB}$ = $\frac{2}{5}$ (theo câu a)

  ⇒Chu vi ΔADE=$\frac{2}{5}$ΔABC

  ⇒Chu vi ΔADE=$60.\frac{2}{5}$ =$\frac{120}{5}$ = 24 cm

                        $\text{vote 5 sao và cám ơn nhé}$

                          $\text{xin hay nhât}$