Đáp án:

a) \(90J\)

b) \(11,25\left( m \right)\)

c) \(\dfrac{{60\sqrt 7 }}{7}\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = mgH = 0,2.10.45 = 90J\)

b) Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 4{{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow 90 = 4mgh \Rightarrow h = 11,25\left( m \right)
\end{array}\)

c) Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \dfrac{3}{4}{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_d} = \dfrac{7}{4}{{\rm{W}}_d}\\
 \Rightarrow 90 = \dfrac{7}{4}.\dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \dfrac{{60\sqrt 7 }}{7}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

       _Sad boy_

Đổi $ 200g=0,2 kg $

a) Xét vật tại vị trí thả . Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Ta có

`W=W_t =m.g.z =0,2.10.45 = 90 J `

b)

Xét vật tại vị trí có `W_đ = 3.W_t `

BTCN

`=> W_t + W_đ = 90 `

` <=> W_t + 3.W_t = 90 `

`=> 4.W_t = 90`

`=> 4.m.g.z = 90 `

`=> z = 11,25 m`

c) Xét vật tại vị trí có `W_đ = 4/3 W_t ⇒ W_t = 3/4 W_đ `

BTCN 

⇒ ` W_t + W_đ = 90 `

⇒ ` 3/4 . W_đ + W_đ = 90 `

⇒ ` 3/4 . 1/2 .m.v^2 + 1/2.m.v^2 = 90 `

⇒ $ v ≈22,68 m/s $